名師指導(dǎo):中學(xué)各科學(xué)習(xí)特點(diǎn)概述

　　有許多同學(xué)都遇到過(guò)甚至目前正面臨這樣的情況，有一門(mén)或一類(lèi)功課的學(xué)習(xí)狀態(tài)不佳，也許是不喜歡，也許是這科目的老師不喜歡你，也許你就覺(jué)的自己缺乏這個(gè)細(xì)胞，所以你也許付出努力，或者沒(méi)有努力過(guò)，但你能確認(rèn)的就是，你希望學(xué)好，但確實(shí)目前學(xué)的不算好，那么本節(jié)關(guān)于各個(gè)科目的說(shuō)明或許對(duì)你有點(diǎn)幫助。

　　科學(xué)研究其實(shí)分兩大部分，確定性的研究和非確定性的研究。在學(xué)生接受基礎(chǔ)文化知識(shí)訓(xùn)練的時(shí)期，主要還是以確定性研究的內(nèi)容為主。所以請(qǐng)家長(zhǎng)和學(xué)生注意幾個(gè)概念和一個(gè)符號(hào)，就是相等、平衡、總量不變等，還有一個(gè)符號(hào)就是“ = ”。把這些概念哲學(xué)地樹(shù)立在你的大腦里，沒(méi)有什么問(wèn)題不好理解。

　　【關(guān)于數(shù)學(xué)】

　　不管你承認(rèn)與否，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)于我們個(gè)人在建立理性分析、邏輯思維的科學(xué)修養(yǎng)是非常有幫助的。沒(méi)有數(shù)學(xué)做基礎(chǔ)，我們將失去認(rèn)識(shí)世界的基本能力和工具。數(shù)學(xué)是一門(mén)精致、典雅、高貴的學(xué)科，高斯說(shuō)過(guò)："數(shù)學(xué)是所有科學(xué)的皇后。"對(duì)它的描述和贊美，多么華貴的字眼都不過(guò)分。

　　而對(duì)于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有困難的人來(lái)說(shuō)，我想有些問(wèn)題可能沒(méi)有做好。

　　1 、數(shù)學(xué)的最大魅力是追求" = "

　　請(qǐng)回答一個(gè)小而不簡(jiǎn)單的題目。

　　2+3=5 。請(qǐng)您說(shuō)出該算式由什么組成？如何組成？

　　通常的數(shù)學(xué)題目主要以求數(shù)為目的。而在這個(gè)"求"的過(guò)程中，其思維最根本的特點(diǎn)就是體現(xiàn)相等。就是追求" = "的過(guò)程。同學(xué)們對(duì)此應(yīng)該有所體會(huì)，題目做的不正確一定是說(shuō)明有的環(huán)節(jié)沒(méi)有" = "。對(duì)題目中所需要的" = "認(rèn)識(shí)不夠準(zhǔn)確的話，在算式、代數(shù)式、方程等的設(shè)計(jì)就永遠(yuǎn)不可能正確，題目結(jié)果的錯(cuò)誤也就自然而然。

　　我們?cè)倏矗?2+3=5 。這個(gè)式子里面包含數(shù)量符號(hào)，即 2 和 3 、 5 ；運(yùn)算符號(hào)，即 + ；邏輯符號(hào)，即 = �？梢悦靼椎乜闯�，對(duì)于任何一道題目，只要用數(shù)量符號(hào)、運(yùn)算符號(hào)和邏輯符號(hào)能夠正確地表達(dá)，就可以求出你所需要的結(jié)果。所以，一道題目出來(lái)以后，就是一個(gè)通過(guò)對(duì)已知條件進(jìn)行分析，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述的過(guò)程。

　　曾經(jīng)有一個(gè)實(shí)驗(yàn)，在中國(guó)、法國(guó)等國(guó)家的中小學(xué)生都進(jìn)行了測(cè)試。題目大意是這樣的：一條船上，有 50 頭羊， 20 頭豬，請(qǐng)問(wèn)船長(zhǎng)多大了？那么答出 70 歲這樣的答案的學(xué)生是大有人在。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢？就是對(duì)邏輯符號(hào)認(rèn)識(shí)不足造成的。

　　數(shù)是近代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。"上帝創(chuàng)造了自然數(shù)；其余一切都上是人為的。"在這句話中， L. 克羅內(nèi)克爾指出了數(shù)學(xué)大廈賴(lài)以建立的可靠基礎(chǔ)。在今天，所有的數(shù)學(xué)命題最終必須會(huì)轉(zhuǎn)化為與有關(guān)自然數(shù)的命題，這已成為指導(dǎo)原則。所以在解數(shù)學(xué)題的時(shí)候，你就要看你的" = "建立起來(lái)沒(méi)有，是否合理！如果解不通，就想想哪里沒(méi)有" = "。

　　思考題：在你學(xué)過(guò)的知識(shí)中，數(shù)量符號(hào)、運(yùn)算符號(hào)和邏輯符號(hào)各學(xué)過(guò)哪些？

　　2 、規(guī)范是數(shù)學(xué)的最美和根本

　　很多人有過(guò)這樣的經(jīng)驗(yàn)，在草稿紙上做運(yùn)算，總也做不對(duì)，反復(fù)若干次，到了最后才發(fā)現(xiàn)原因很簡(jiǎn)單，某個(gè)地方漏掉了關(guān)鍵的步驟或得數(shù)。所以我們強(qiáng)調(diào)在草稿紙上的運(yùn)算也盡量完整。

　　數(shù)學(xué)是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言即通過(guò)數(shù)量的邏輯運(yùn)算對(duì)題意的表達(dá)過(guò)程，自然也就對(duì)這個(gè)過(guò)程的描述有了其特有要求和嚴(yán)格規(guī)定。但是由于很多學(xué)生在演繹過(guò)程中屢屢存在不規(guī)范表達(dá)的這種缺乏素養(yǎng)的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象同時(shí)說(shuō)明學(xué)生可能存在概念不理解、邏輯關(guān)系不連貫、運(yùn)算疏忽、書(shū)寫(xiě)大意的問(wèn)題，這也為解題的思路和最終結(jié)果的得出造成障礙。

　　解一道數(shù)學(xué)題目的過(guò)程其實(shí)好比寫(xiě)一篇作文，文之優(yōu)劣不僅取決于內(nèi)容，與格式、結(jié)構(gòu)也有很大關(guān)系。很多學(xué)生在做題的過(guò)程中，往往更看重和注意的是結(jié)果，以為把得數(shù)做出來(lái)就萬(wàn)事大吉，而不大注重完整和漂亮的表達(dá)，這其實(shí)是由于不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)使然，其貽害隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度、深度、廣度的增加而愈發(fā)彰顯。所以，做數(shù)學(xué)題目一定要講究規(guī)范。

　　3 、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)本身還有它的歷史

　　通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，我們可以知道數(shù)學(xué)真的可算是一門(mén)藝術(shù)。"來(lái)于生活，高于生活"。但有許多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中容易感覺(jué)枯燥和乏味，我以為更多的原因是由于教師的教學(xué)素養(yǎng)不足而導(dǎo)致的。比如在學(xué)習(xí)幾何的時(shí)候，怎么能不去了解古希臘人是如何選取點(diǎn)和線的幾何概念作為他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等。因?yàn)閿?shù)學(xué)多半是對(duì)概念的研究，如果對(duì)其起源不加分析，那么就不可能真正地理解各種概念。數(shù)學(xué)家 J.W.L. 格萊舍就這樣地精辟地講過(guò)："任何企圖將一種科目和它的歷史割裂開(kāi)來(lái)，我確信，沒(méi)有哪一種科目比數(shù)學(xué)的損失更大。"

　　小節(jié)

　　數(shù)學(xué)是研究客觀世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，首先對(duì)一個(gè)概念的歷史有了一定了解，我們不僅可以提高學(xué)習(xí)的興趣，也加深了對(duì)概念意義的理解。在鍛煉我們對(duì)概念掌握程度的運(yùn)算過(guò)程中，我們要做的就是通過(guò)規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)對(duì)" = "的追求。

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