2012年福建省初中學(xué)業(yè)考試大綱

　　(數(shù) 學(xué))

　　一、命題依據(jù)

　　教育部制訂的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》(以下簡稱《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》)及本考試大綱.

　　二、命題原則

　�、斌w現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的評價理念，有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，全面落實《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所設(shè)立的課程目標(biāo);有利于改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效率;有利于高中階段學(xué)校綜合有效評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況.

　�、仓匾晫�學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“雙基”的結(jié)果與過程的評價，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力和解決問題能力的發(fā)展性評價，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識水平的評價.

　�、丑w現(xiàn)義務(wù)教育的性質(zhì)，命題應(yīng)面向全體學(xué)生，關(guān)注每個學(xué)生的發(fā)展.

　�、丛囶}的考查內(nèi)容、素材選取、試卷形式對每個學(xué)生而言要體現(xiàn)其公平性.制定科學(xué)合理的參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)，尊重不同的解答方式和表現(xiàn)形式.

　�、翟囶}背景具有現(xiàn)實性.試題背景應(yīng)來自學(xué)生所能理解的生活現(xiàn)實，符合學(xué)生所具有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實和其他學(xué)科現(xiàn)實.

　�、对嚲淼挠行�性.關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)結(jié)果與過程的考查，加強(qiáng)對學(xué)生思維水平與思維特征的考查.

　　中考試卷要有效發(fā)揮選擇題、填空題、計算(求解)題、證明題、開放性問題、應(yīng)用性問題、閱讀分析題、探索性問題及其它各種題型的功能，試題設(shè)計必須與其評價的目標(biāo)相一致.

　　試題的求解思考過程力求體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)活動方式，如觀察、實驗、猜測、驗證、推理等等.

　　三、適用范圍

　　全日制義務(wù)教育九年級學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試.

　　四、考試范圍

　　教育部頒發(fā)的全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(7—9年級)中：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、課題學(xué)習(xí)四個部分的內(nèi)容.

　　五、內(nèi)容和目標(biāo)要求

　�、� 初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試的主要考查方面包括：基礎(chǔ)知識與基本技能;數(shù)學(xué)活動過程;數(shù)學(xué)思考;解決問題能力;對數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識等.

　�、� 基礎(chǔ)知識與基本技能考查的主要內(nèi)容

　　了解數(shù)產(chǎn)生的意義，理解代數(shù)運算的意義、算理，能夠合理地進(jìn)行基本運算與估算;能夠在實際情境中有效地應(yīng)用代數(shù)運算、代數(shù)模型及相關(guān)概念解決問題;能夠借助不同的方法探索幾何對象的有關(guān)性質(zhì);能夠使用不同的方式表達(dá)幾何對象的大小、位置與特征;能夠在頭腦里構(gòu)建幾何對象，進(jìn)行幾何圖形的分解與組合，能對某些圖形進(jìn)行簡單的變換;能夠借助數(shù)學(xué)證明的方法確認(rèn)數(shù)學(xué)命題的正確性;正確理解數(shù)據(jù)的含義，能夠結(jié)合實際需要有效地表達(dá)數(shù)據(jù)特征，會根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果作合理的預(yù)測;了解概率的涵義，能夠借助概率模型、或通過設(shè)計活動解釋一些事件發(fā)生的概率.

　�、� “數(shù)學(xué)活動過程”考查的主要方面

　　數(shù)學(xué)活動過程中所表現(xiàn)出來的思維方式、思維水平，對活動對象、相關(guān)知識與方法的理解深度;從事探究與交流的意識、能力和信心等.

　　⑶ “數(shù)學(xué)思考”方面的考查應(yīng)當(dāng)關(guān)注的主要內(nèi)容

　　學(xué)生在數(shù)感與符號感、空間觀念、統(tǒng)計意識、推理能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識等方面的發(fā)展情況，其內(nèi)容主要包括：

　　能用數(shù)來表達(dá)和交流信息;能夠使用符號表達(dá)數(shù)量關(guān)系，并借助符號轉(zhuǎn)換獲得對事物的理解;能夠觀察到現(xiàn)實生活中的基本幾何現(xiàn)象;能夠運用圖形形象來表達(dá)問題、借助直觀進(jìn)行思考與推理;能意識到作一個合理的決策需要借助統(tǒng)計活動去收集信息;面對數(shù)據(jù)時能對它的來源、處理方法和由此而得到的推測性結(jié)論作合理的質(zhì)疑;面對現(xiàn)實問題時，能主動嘗試從數(shù)學(xué)角度、用數(shù)學(xué)思維方法去尋求解決問題的策略;能通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數(shù)學(xué)猜想，并尋求證明猜想的合理性;能合乎邏輯地與他人交流等等.

　　⑷ “解決問題能力”考查的主要方面：

　　能從數(shù)學(xué)角度提出問題、理解問題、并綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題;具有一定的解決問題的基本策略.

　�、� “對數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識”考查的主要方面：

　　對數(shù)學(xué)內(nèi)部統(tǒng)一性的認(rèn)識(不同數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系、不同數(shù)學(xué)方法之間的相似性等);對數(shù)學(xué)與現(xiàn)實、或其他學(xué)科知識之間聯(lián)系的認(rèn)識等等.

　　⒉ 依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，考試要求的知識技能目標(biāo)分為四個不同層次：了解(認(rèn)識);理解;掌握;靈活運用.具體涵義如下：

　　了解(認(rèn)識)：能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征(或意義);能根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出這一對象.

　　理解：能描述對象的特征和由來;能明確闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系.

　　掌握：能在理解的基礎(chǔ)上，把對象運用到新的情境中.

　　靈活運用：能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù).

　　數(shù)學(xué)活動水平的過程性目標(biāo)分為三個不同層次：經(jīng)歷(感受);體驗(體會);探索.具體涵義如下：

　　經(jīng)歷(感受)：在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗.

　　體驗(體會)：參與特定的數(shù)學(xué)活動，在具體情境中初步認(rèn)識對象的特征，獲得一些經(jīng)驗.

　　探索：主動參與特定的數(shù)學(xué)活動，通過觀察、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其它對象的區(qū)別和聯(lián)系.

　　以下對《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、課題學(xué)習(xí)四個領(lǐng)域的具體考試內(nèi)容與要求分述如下：

　　數(shù) 與 代 數(shù)

　　(一)數(shù)與式

　�、� 有理數(shù)

　　考試內(nèi)容：

　　有理數(shù)，數(shù)軸，相反數(shù)，數(shù)的絕對值，有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方，加法運算律，乘法運算律，簡單的混合運算.

　　考試要求：

　　(1)理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小.

　　(2)理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值(絕對值符號內(nèi)不含字母).

　　(3)理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算法則、運算律、運算順序以及簡單的有理數(shù)的混合運算(以三步為主).

　　(4)能用有理數(shù)的運算律簡化有關(guān)運算，能用有理數(shù)的運算解決簡單的問題.

　�、� 實數(shù)

　　考試內(nèi)容：

　　無理數(shù)，實數(shù)，平方根，算術(shù)平方根，立方根，近似數(shù)和有效數(shù)字，

　　二次根式，二次根式的加、減、乘、除運算法則，簡單的實數(shù)四則運算.

　　考試要求：

　　(1)了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根.

　　(2)了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會用立方運算求某些數(shù)的立方根，會用科學(xué)計算器求平方根和立方根.

　　(3)了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng).

　　(4)能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍.

　　(5)了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會按要求求一個數(shù)的近似數(shù)，在解決實際問題中，能用計算器進(jìn)行近似計算，并按問題的要求對結(jié)果取近似值.

　　(6)了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用運算法則進(jìn)行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算(不要求分母有理化).

　�、� 代數(shù)式

　　考試內(nèi)容：

　　代數(shù)式，代數(shù)式的值，合并同類項，去括號.

　　考試要求：

　　(1)了解用字母表示數(shù)的意義.

　　(2)能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示.

　　(3)能解析一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義.

　　(4)會求代數(shù)式的值;能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進(jìn)行計算.

　　(5)掌握合并同類項的方法和去括號的法則，能進(jìn)行同類項的合并.

　�、� 整式與分式

　　考試內(nèi)容：

　　整式，整式加減，整式乘除，整數(shù)指數(shù)冪，科學(xué)記數(shù)法.

　　乘法公式： .

　　因式分解，提公因式法，公式法.

　　分式、分式的基本性質(zhì)，約分，通分，分式的加、減、乘、除運算.

　　考試要求：

　　(1)了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)(包括在計算器上表示).

　　(2)了解整式的概念，會進(jìn)行簡單的整式加、減運算;會進(jìn)行簡單的整式乘法運算(其中的多項式相乘僅指一次式相乘).

　　(3)會推導(dǎo)乘法公式： ; ，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡單計算.

　　(4)會用提公因式法和公式法(直接用公式不超過兩次)進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù)).

　　(5)了解分式的概念，掌握分式的基本性質(zhì)，會利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運算.

　　(二)方程與不等式

　�、� 方程與方程組

　　考試內(nèi)容：

　　方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次方程組及其解法，可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超過兩個).

　　考試要求：

　　(1)能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型.

　　(2)會用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程的解.

　　(3)會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超過兩個).

　　(4)理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.

　　(5)能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解的合理性.

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